ОШИБКА:

«Ошибка обращения к указанному CSP» и/или «Неправильный зарегистрированный набор ключей»

РЕШЕНИЕ:

В ветке: HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Crypto Pro\Settings\USERS есть папки с SID пользователями, так вот владелец папки был другой пользователь, поэтому и не работало, несмотря на то, что права на папку были даны верно.